File:Riemann sum convergence.svg is a vector version of this file. It should be used in place of this PNG file when not inferior. File:Riemann sum convergence.png → File:Riemann sum convergence.svg For more information, see Help:SVG. In other languages Alemannisch ∙ العربية ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ বাংলা ∙ català ∙ нохчийн ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ Ελληνικά ∙ English ∙ British English ∙ Esperanto ∙ español ∙ eesti ∙ euskara ∙ فارسی ∙ suomi ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ Alemannisch ∙ עברית ∙ हिन्दी ∙ hrvatski ∙ magyar ∙ հայերեն ∙ Bahasa Indonesia ∙ Ido ∙ italiano ∙ 日本語 ∙ ქართული ∙ 한국어 ∙ lietuvių ∙ македонски ∙ മലയാളം ∙ Bahasa Melayu ∙ မြန်မာဘာသာ ∙ norsk bokmål ∙ Plattdüütsch ∙ Nederlands ∙ norsk nynorsk ∙ norsk ∙ occitan ∙ polski ∙ prūsiskan ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ русский ∙ sicilianu ∙ Scots ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ српски / srpski ∙ svenska ∙ தமிழ் ∙ ไทย ∙ Türkçe ∙ татарча / tatarça ∙ українська ∙ vèneto ∙ Tiếng Việt ∙ 中文 ∙ 中文（中国大陆） ∙ 中文（简体） ∙ 中文（繁體） ∙ 中文（马来西亚） ∙ 中文（新加坡） ∙ 中文（臺灣） ∙ +/−

 

An example of Riemann sums for the integral ${\displaystyle \int _{-2}^{2}{\tfrac {1}{5}}\left({\tfrac {1}{100}}(322+3x(98+x(37+x)))-24{\frac {x}{1+x^{2}}}\right)dx,}$ sampling each interval at right (blue), minimum (red), maximum (green), or left (yellow). Convergence of all four choices to 3.76 occurs as number of intervals increases from 2 to 10 (and implicitly, to ∞).

I, KSmrq، اس کم دے کاپیرائٹ دا مالک، اس کم نوں اس لائسنس دے مطابق چھاپدا واں:

کاپی کرن، ونڈن تے بدلن دی ایس ڈوکومنٹ ل‏ئی اجازت دتی جاندی اے ایہناں GNU Free Documentation License, Version 1.2 شرطاں نال یا مگروں کسے وی چھپے ورین Free Software Foundation توں بنا کسے انویرینٹ سیکشن دے، ناں فرنٹ کور لکھت تے ناں بیک کور لکھت دے۔ لسنس دی اک کاپی سیکشن وچ ہیگی اے جہدا ناں اے GNU Free Documentation License۔http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	ایس فائل نوں کریٹو کامنز Attribution 2.5 پولینڈ لائسنس دتا گیا.
	کس دے ناں: I, KSmrq
	تہانوں کھلھ اے: حصہ کرنا – کاپی، ونڈنا تے کم بھیجنا فیر رلانا – کم نوں فٹ کرنا تھلے دتیاں شرطاں نال: کس دے ناں – تسیں لازمی ایس کم دے بناں والے بارے دسو جنج اونے آکھیا اے یا جنج لسنس چ آکھیا گیا ہے۔ اکو جہا شئیر کرو۔ – اگر تسیں بدلدے یا ایس کم تے بناندے تے بنن والے کم نوں اینج دے لسنس نال ای ونڈو گے۔
	اس لائسنس دا ٹیگ GFDL دے مطابق اس فائل چ پایا گیا اے licensing update۔http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

ایس فائل نوں کریٹو کامنز Attribution 2.5 جنرک لائسنس دتا گیا.

کس دے ناں:

I, KSmrq

تہانوں کھلھ اے:

• حصہ کرنا – کاپی، ونڈنا تے کم بھیجنا
• فیر رلانا – کم نوں فٹ کرنا

تھلے دتیاں شرطاں نال:

• کس دے ناں – تسیں لازمی ایس کم دے بناں والے بارے دسو جنج اونے آکھیا اے یا جنج لسنس چ آکھیا گیا ہے۔
• اکو جہا شئیر کرو۔ – اگر تسیں بدلدے یا ایس کم تے بناندے تے بنن والے کم نوں اینج دے لسنس نال ای ونڈو گے۔

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

تسیں اپنی مرضی دا لائسنس چݨ سکدے اوہ۔