الیکٹرک فیلڈ

دی نکی مورت بناندیاں مسئلہ

کنڈکٹنگ مٹیریئل دے کسے انxائنائیٹ (اننت) شیٹ اتے لمکائے کسے پوآئنٹ پوزٹو الیکٹرک چارج توں پیدا ہو رہیاں الیکٹرک فیلڈ لائیناں

بجلی میدان جاں برقی میدان اوہ میدان جتھے برقی چارج دی طاقت محسوس ہندی اے۔ کوئی الیکٹرک فیلڈ اک اجیہی ویکٹر فیلڈ ہندی اے جو سپیس اندرلے ہریک نقطہ نوں کولمب فورس نال جوڑدی اے جو اوس نقطہ اتے رکھے کسے الٹرا شارٹ ٹیسٹ چارج ولوں فی یونٹ الیکٹرک چارج تجربہ کیتا جاندا اے۔ الیکٹرک فیلڈاں الیکٹرک چارجاں ولوں پیدا ہندیاں ہن اتے ویلے نال تبدیل ہندیاں میگنیٹک فیلڈاں ولوں انڈیوس کیتیاں جا سکدیاں ہن۔ الیکٹرک فیلڈ میگنیٹک فیلڈ نال مل کے الیکٹرومیگنیٹک فیلڈ رچدی اے۔

تشریح

کسے دتے ہوئے پوآئنٹ اتے الیکٹرک فیلڈ $𝐄$، اوس (ویکٹر) فورس $𝐅$ دے طور تے متاثر کیتی جاندی اے، جو الیکٹرومیگنیٹک فورساں (جویں لورنٹز فورس) ولوں یونٹ چارج دے کسے سٹیشنری ٹیسٹ پارٹیکل اتے لگدا اے۔ چارج $q$ والا کوئی پارٹیکل اک فورس $𝐅=q𝐄$ دا ساہمنا کردا اے۔ اسدیاں SI یونٹاں نیوٹن فی کولمب (N⋅C⁻¹) ہن جاں اسدے برابر ہی، وولٹ فی میٹر (V⋅m⁻¹) ہن، جو SI بیس یونٹاں دے اصولاں مطابق kg⋅m⋅s⁻³⋅A⁻¹ ہن۔

الیکٹرک فیلڈ دے سورس

کارن اتے وورن

الیکٹرک فیلڈاں الیکٹرک چارجاں ولوں جاں بدل رہیاں چمبکی فیلڈاں ولوں بندیاں ہن۔ الیکٹرک چارج والا اثر گاؤس دے اصول راہیں درسایا جاندا اے، تے میگنیٹک فیلڈاں والا اثر انڈکشن دے فیراڈے دے اصول ولوں درسایا جاندا اے، جو دوویں مل کے الیکٹرک فیلڈ دے بیہیویئر نوں چارج ریپارٹیشن اتے مقناطیسی فیلڈ دے اک فنکشن دے طور تے متاثر کرن لئی کافی ہن۔ پھیر وی، کیونکہ میگنیٹک فیلڈ نوں الیکٹرک فیلڈ دے ہی اک فنکشن دے طور تے درسایا جاندا اے، اسلئی دوویں فیلڈاں دیاں اکئیوشناں میل لئیاں جاندیاں ہن اتے رل کے میکسویل دیاں اکئیوشناں رچدیاں ہن جو دوویں فیلڈاں نوں چارجاں اتے الیکٹرک کرنٹاں دے اک فنکشن دے طور تے درساؤندیاں ہن۔

کسے اکسار حالت (سٹیشنری چارجاں اتے کرنٹاں) دے سپیشل کیس (خاص معاملے) وچ، میکسویلّ-فیراڈیل انڈکٹو اثر الوپ ہو جاندا اے۔ نتیجن دوویں اکئیوشناں (سمیکرناں) (گاؤس دا اصول$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐄=\frac{\rho }{{\epsilon }_0}$ اتے فیراڈے دا اصول جس وچ کوئی وی انڈکشن ٹرم $\mathrm{\nabla }\times 𝐄=0$ نہیں ہندی)، رل کے کولمب دا نیم بناؤندیاں ہن، جسنوں کسے چارج ڈینسٹی $\mathit{\rho }(𝐫)$ ($𝐫$ سپیس وچ پجیئن نوں درساؤندیاں ہن) واسطے

$𝑬(𝒓)=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\int d{𝒓}^{\prime }\rho ({𝒓}^{\prime })\frac{𝒓-{𝒓}^{\prime }}{|𝒓-{𝒓}^{\prime }{|}^3}$

لکھیا جاندا اے۔ دھیان دیو کہ ویکیوم دی پرمٹیوٹی ${\epsilon }_0$، ضرور ہی سبسٹیٹیوٹ کر دینی چاہیدی اے جیکر چارجاں نوں غیر-خالی میڈیا (زریعہ) وچ لیا جاندا اے۔

جاری بنام اجاری چارج ریپارٹیشن

سانچہ:Main الیکٹرومیگنٹزم دیاں سمیکرناں جاری حالت وچ بیہتر درسائیاں جاندیاں ہن۔ پھیر وی چارجاں نوں کدے کدے سبھ توں بیہتر طور تے ڈسکریٹ نقطےآں دے طور تے درساؤنا ٹھیک رہندا اے؛ اداہرن دے طور تے، کجھ ماڈل الیکٹروناں نوں اجیاے پوآئنس سورساں (سومیاں0 دے طور تے درسا سکدے ہن جتھے چارج ڈینسٹی سپیس دے اک اتسوکھم ٹکڑے اتے اننت ہندی اے۔

کوئی چارج $q$ جو ${𝐫}_{\mathrm{𝟎}}$ اتے واقع ہووے، گنتک طور تے اک چارج ڈینسٹی $\rho (𝐫)=q\delta (𝐫\mathbf{-}{𝐫}_{\mathrm{𝟎}})$ دے طور تے درسایا جا سکدا اے، جتھے (تن ڈائمینشناں اندر) ڈیراک ڈیلٹا فنکشن ورتیا جاندا اے۔ اسدے الٹ، کسے چارج ڈسٹریبیوشن نوں کئی چھوٹے پوآئنٹ چارجاں ولوں سنکھیپت کیتا جا سکدا اے۔

سپرپجیشن پرنسپل

الیکٹرک فیلڈاں سپرپجیشن پرنسپل دی پالنا کردیاں ہن، کیونکہ میکسویل اکئیوشناں لینیئر (ریکھک) ہندیاں ہن۔ نتیجے دے طور تے، جیکر ${𝐄}_1$ اتے ${𝐄}_2$ اوہ الیکٹرک فیلڈاں ہون جو چارجاں ${\rho }_1$ اتے ${\rho }_2$ دی ڈسٹریبیوشن توں پیدا ہوئیاں ہون، تاں چارجاں ${\rho }_1+{\rho }_2$ دی ڈسٹریبیوشن اک الیکٹرک فیلڈ ${𝐄}_1+{𝐄}_2$ بنائےگی؛ اداہرن دے طور تے، کولومب دا نیم وی چارج ڈینسٹی اندر لینیئر ہی رہندا اے۔

ایہہ پرنسپل بہت نقطہ چارجاں ولوں پیدا کیتی گئی فیلڈ دا حساب لگاؤن لئی فائدیمند رہندا اے۔ جیکر چارج $q_1,q_2,...,q_n$ سپیس وچ ${𝐫}_1,{𝐫}_2,...{𝐫}_n$ اتے سٹیشنری ہون، تاں کرنٹاں دی غیر-حاضری وچ، سپرپجیشن پرنسپل ثابت کردا اے کہ نتیجن فیلڈ کولومب دے نیم راہیں درسائے جاندے ہریک پارٹیکل ولوں پیدا ہوئیاں پھیلڈاں دا جوڑ ہندا اے:

$𝐄(𝐫)=\sum _{i=1}^N{𝐄}_i(𝐫)=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\sum _{i=1}^N{q}_i\frac{𝐫-{𝐫}_i}{|𝐫-{𝐫}_i{|}^3}$

الیکٹروسٹیٹک فیلڈ

دی نکی مورت بناندیاں مسئلہ

کسے پوزٹیو (لال رنگ) اتے اک نیگٹیو (نیلا رنگ) چارج دوالے الیکٹرک فیلڈ سمجھاؤندا چتر

فائل:14. Електрични силови линии.ogv

الیکٹرک فیلڈ ریکھاواں نوں سمجھاؤندے استعمال ۔ کسے الیکٹروسٹیٹک انڈکشن مشین نال جڑیا اک الیکٹروڈ کسے تیل نال بھرے کنٹینر وچ رکھیا جاندا اے۔ تیل نوں اک ڈائلیکٹرک زریعہ مندے ہوئے، جدوں الیکٹروڈ دے وچوں کرنٹ وہندا اے، تاں کن اپنے آپ نوں اسطراں ارینج کر لیندے ہن تاں جو الیکٹرک فیلڈ لائیناں ریکھاواں دکھاؤندے لگن

الیکٹروسٹیٹک فیلڈاں اجہیاں E-فیلڈاں ہندیاں ہن جو وقت پا کے تبدیل نہیں ہندیاں، جو ادوں واپردیاں ہن جدوں چارج اتے کرنٹ سٹیشنری ہندے ہن ۔ اس معاملے وچ، کولمب دا اصول پوری طرحاں فیلڈ نوں درساؤندا اے۔

الیکٹرک پٹینشل

جیکر کوئی سسٹم سٹیٹک ہووے، کہ مقناطیسی فیلڈاں وقت پا کے تبدیل نہ ہون، تاں فیراڈے دے اصول مطابق، الیکٹرک فیلڈ کرل-فری (کنڈلی-مکتی) ہندی اے۔ اس معاملے وچ، اک الیکٹرک پٹینشل متاثر کیتا جا سکدا اے، یعنی کہ، اک فنکشن $\mathrm{\Phi }$ کہ

$𝐄=-\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }$۔

اس دا موازنہ گریویٹیشنل پٹینشل نال کیتا جا سکدا اے۔

الیکٹروسٹیٹک اتے گریویٹیشنل فیلڈاں درمیان یکسانیت

کولمب دا اصول، جو الیکٹرک چارجاں دی پرسپر کریا درساؤندا اے:

$𝐅=q\left(\frac{Q}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{\widehat{𝐫}}{|𝐫{|}^2}\right)=q𝐄$

نیوٹن دے یونیورسل گریویٹیشن دے اصول نال ملدا جلدا اے۔

$𝐅=m(-GM\frac{\widehat{𝐫}}{|𝐫{|}^2})=m𝐠$

(جتھے $\widehat{𝐫}=\frac{r}{|r|}$)۔ استوں ایہہ سجھاء ملدا اے کہ الیکٹرک فیلڈ اتے گریویٹیشنل فیلڈ g درمیان، جاں ایہناں دے متعلق پٹینشلاں درمیان سمانتراتاواں ہن ۔ اس سمانتراتمکتا کارن ماس نوں کدے کدے گریویٹیشنل چارج وی کیہا جاندا اے۔ سانچہ:Citation needed الیکٹروسٹیٹک اتے گریویٹیشنل فورس دوویں ہی سینٹرل، کنزرویٹو فورس ہن جو انورس سکئیئر اصول دی پالنا کردے ہن ۔

یونیفارم فیلڈاں

اک یونیفارم فیلڈ اوہ فیلڈ ہندی اے جس وچ ہریک نقطہ اتے الیکٹرک فیلڈ ستھر رہندی ہووے ۔ اسنوں مختصر کرن واسطے دو دو کنڈکٹنگ پلیٹاں نوں اک دوجی دے بروبرابر (پیرلل) رکھیا جاندا اے اتے اوہناں درمیان اک وولٹیج (پٹینشل انتر) قایم رکھیا جاندا اے؛ حد پرجذبات کارن ایہہ صرف اک مختصر اندازا ہی ہندا اے (پلیناں دے کناریاں نزدیک، الیکٹرک فیلڈ پھٹ جاندی اے کیونکہ پلین جاری نہیں رہندا)۔ اننت پلین لیندے ہوئے، الیکٹرک فیلڈ دا میگنیٹیوڈ ایہہ بنیگا:

$E=-\frac{\mathrm{\Delta }\varphi }{d}$

جتھے Δϕ پلیٹاں درمیان پٹینشل ڈفرینس ہندا اے اتےd پلیٹاں نوں نکھیڑن والا فاصلہ اے۔ نیگٹو چارج پیدا ہو جاندا اے جویں ہی پوزٹو چارج پراں دھکدا اے، اسلئی اک پوزٹو چارج والی پلیٹ توں پوزٹو چارج پراں ول نوں اک فورس تجربہ کریگا، جو اوس سمت وچ ہندا اے تاں جو وولٹیج ودھ سکے ۔ مائیکرو اتے نینو ایپلیکیشناں وچ، جویں سیمیکنڈکٹراں دے تعلق وچ، کسے الیکٹرک فیلڈ دا کوئی خاص سنکھئک ملّ (میگنیٹیوڈ) سانچہ:Val دے لگپگ ہندا اے، جو 1 µm دور رکھے ہوئے کنڈکٹراں درمیان 1 وولٹ دے درجے دی وولٹیج لاگوُ کرن نال سامبھیا جاندا اے۔

الیکٹروڈائنامک فیلڈاں

سانچہ:Main الیکٹروڈائنامک پھیلڈاں اوہ الیکٹرک پھیلڈاں ہندیاں ہن جو وقت بیتن تے بدلدیاں نہیں، جویں جدوں چارج رفتار شیل ہندے ہن ۔

الیکٹرک فیلڈ اوس معاملے وچ چمبکی فیلڈ دی فیلڈ دے طور تے ستنتر طور تے نہیں درسائی جا سکدی ۔ جیکر A میگنیٹک ویکٹر پٹینشل ہووے، جو اسطراں متاثر کیتا گیا ہووے کہ

$𝐁=\mathrm{\nabla }\times 𝐀$،

تاں اجے وی اک الیکٹرک پٹینشل $\mathrm{\Phi }$ استراں متاثر کیتا جا سکدا اے کہ:

$𝐄=-\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }-\frac{\partial 𝐀}{\partial t}$

اس سمیکرن دی کرل لیندے ہوئے پھیراڈے دا انڈکشن نیم رکور کیتا جا سکدا اے:

$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{\partial (\mathrm{\nabla }\times 𝐀)}{\partial t}=-\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$

جو اک بعد وچ اندازہ کیتو گئی الیکٹرک فیلڈ واسطے پرانی قسم دی وضاحت کردی اے۔

ایہ وی ویکھو

• بجلی

باہری لنک

• Electric field in "Electricity and Magnetism"، R Nave – Hyperphysics، Georgia State University
• 'Gauss's Law' – Chapter 24 of Frank Wolfs's lectures at University of Rochester
• 'The Electric Field' – Chapter 23 of Frank Wolfs's lectures at University of Rochester
• MovingCharge.html – An applet that shows the electric field of a moving point charge
• Fields سانچہ:Webarchive – a chapter from an online textbook
• Learning by Simulations Interactive simulation of an electric field of up to four point charges
• Java simulations of electrostatics in 2-D and 3-D
• Interactive Flash simulation picturing the electric field of user-defined or preselected sets of point charges by field vectors, field lines, or equipotential lines. Author: David Chappell